陳鍾誠

Version 1.0

狹義相對論

c=3\times 10^8 m/s
c={1 \over \sqrt{\mu_0 \epsilon_0}} 
(1+0.9)c = 1.9c = 1.9*3*10^8 m/s
x' = \frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
t' = \frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
\beta = \frac{v}{c}
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

用矩陣或張量的方式可以表示如下:

x'_i = a_{ij} x_j

其中

x'_i=\begin{bmatrix}x'\\ct'\end{bmatrix}
x_j=\begin{bmatrix}x\\ct\end{bmatrix}
a_{ij}=\begin{bmatrix}
\gamma&-\beta\gamma\\
-\beta\gamma&\gamma
\end{bmatrix}

長度收縮:(尺縮)

\ L = L_0 \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}

時間膨脹:(鐘慢)

\ T = \frac{T_0}{\sqrt{1 - ( \frac{v}{c} )^2}}