集合論公理系統
\begin{align*}
& (1)\; S \in F； \\
& (2)\; if\; A \in F,\;then\; \bar{A} \in F; \\
& (3)\; if\; A \in F, B \in F,\;then\; A \cup B \in F; \\
\end{align*}
凡氏圖 (Venn Diagram)
兩個集合的文氏圖
三個集合的文氏圖
Python 的集合運算示範
from sets import Set
A = Set([1, 3, 5, 7, 9])
B = Set([2, 3, 6, 8, 9])
print "A=", A
print "B=", B
print "A|B=", A|B
print "A&B=", A&B
print "A-B=", A-B
print "B-A=", B-A
執行結果
A= Set([1, 3, 9, 5, 7])
B= Set([8, 9, 2, 3, 6])
A|B= Set([1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9])
A&B= Set([9, 3])
A-B= Set([1, 5, 7])
B-A= Set([8, 2, 6])
測度論
參考文獻
- 測度
- 機率
- 機率空間
- Probability axioms(機率公理)
- 機率論
- σ-代数
- Real analysis(實變函數論)
- 勒貝格積分 (Lebesgue integration)
- 積分
- Borel measure（博雷爾測度）
- Measurable function 可測函數
- 指示函數(Indicator function) : 不可測
- Lebesgue measure
- 概率论和实变函数（测度论）有什么联系？