實作：簡易爬山演算法
簡介
以下是「爬山演算法」 (Hill-Climbing Algorithm) 的一個簡易版本，其方法超簡單，就是一直看旁邊有沒有更好的解，如果有就移過去。然後反覆的作這樣的動作，直到旁邊的解都比現在的更差時，程式就停止，然後將那個位於山頂的解傳回，就完成了。
Algorithm HillClimbing(f, x)
x = 隨意設定一個解。
while (x 有鄰居 x' 比 x 更高)
x = x';
end
return x;
end
當然、這種演算法只能找到「局部最佳解」(local optimal)，當整個空間有很多山頂的時候，這種方法會爬到其中一個山頂就停了，並不一定會爬到最高的山頂。
程式碼
檔案： HillClimbingSimple.py
def hillClimbing(f, x, dx=0.01):
while (True):
print('x={0:.3f} f(x)={1:.3f}'.format(x, f(x)))
if f(x+dx)>f(x):
x = x + dx
elif f(x-dx)>f(x):
x = x - dx
else:
break
return x
def f(x):
return -1*(x*x+3*x+5)
hillClimbing(f, 0)
執行結果
求解 : $-(x^2+3x+5)$ 的最高點，也就是 $^2+3x+5$ 的最低點。
PS D:\ccc\course\ai\python\02-optimize> python hillClimbing1.py
x=0.000 f(x)=-5.000
x=-0.010 f(x)=-4.970
x=-0.020 f(x)=-4.940
x=-0.030 f(x)=-4.911
x=-0.040 f(x)=-4.882
...
x=-1.470 f(x)=-2.751
x=-1.480 f(x)=-2.750
x=-1.490 f(x)=-2.750
x=-1.500 f(x)=-2.750
如果我們將上述程式的 f(x) 換成如下版本：
def f(x):
return -1*abs(x*x-4)
那麼就可以用來求解 $|x^2-4|$ 的最低點，也就是尋找 4 的平方根，以下是執行結果：
PS D:\ccc\course\ai\python\02-optimize> python hillClimbing1.py
x=0.000 f(x)=-4.000
x=0.010 f(x)=-4.000
x=0.020 f(x)=-4.000
x=0.030 f(x)=-3.999
x=0.040 f(x)=-3.998
...
x=1.970 f(x)=-0.119
x=1.980 f(x)=-0.080
x=1.990 f(x)=-0.040
x=2.000 f(x)=-0.000
您可以看到上述程式正確的找到 4 的平方根是 2，而我們所用的方法與求解 $-(x^2+3x+5)$ 的最高點幾乎是一模一樣的，只是把函數換掉而已。
結語
您可以看到上述用爬山演算法尋找函數最高點或最低點的程式，其實非常的簡單，只不過是看看兩邊是否有更好的解，如果有就移過去罷了。
但是、這麼簡單的演算法，其實威力是非常強大的，這種方法可以求解的問題非常的多，很多人工智慧上非常重要的問題，其實都只不過是在進行函數優化的動作，也就是尋找某個函數的低點或高點而已，這些問題其實大部分都可以使用爬山演算法來求解。
當然、要能尋找更複雜函數的「區域最佳解」，還必須進一步的對上述程式進行封裝與抽象化，我們將在下一篇文章中解說將上述爬山程式抽象化後的版本，並用該程式來求更複雜函數的解。